Fermat は Diophantus『算術』の問2-8「平方数を二つの平方数に分けよ」に対して次のような注釈を与えました。 原文 (1670) これは中世ラテン語なので少し読みにくいのですが、文字に起こすと次の通りです。 Cvbum autem in duos cubos, aut quadratoquadrat…

問題. (2005年 千葉医 5-3) 寿命が非常に長いほ乳類1種の個体群について, 1個体が1年間に産む子供の個体数（産子数）$B/N_t$ と, 1個体が1年間あたりに死亡する確率（死亡率）$D/N_t$ について, 個体数 $N_t$ との関係を調べたところ図2のような結果を得た. …

経緯 昨日から、東京大学出版会から出ている「シリーズ精神医学の哲学」を息抜きに読んでいます。まだ第一巻『精神医学の科学と哲学』を読み始めたところなのですが、第二章「思考吹入と所有者性」で頭を悩ませた部分があったのでメモしておきます。 要約 こ…

問. ゲームで賭けが成立するための条件は？ 今ここで「賭け」を広く零和ゲームのことだとすると、将棋やオセロなどの二人零和有限確定完全情報ゲームは開始時に勝敗が決まっているから、選手に対しては賭けが成立しても、ゲームに対しては賭けが成立しないと…

標準精神医学 第8版 (STANDARD TEXTBOOK)作者:尾崎 紀夫医学書院Amazon 実質2日ぐらいで読んでしまったので、これはラノベと言ってよいと思います。各論は概ね知っていたことを DSM-5 に沿って説明しているだけなので早く読めたというのもありますが、総論も…

この前、友人が「コードネーム」というボードゲームを紹介してくれました。 hobbyjapan.games 非常に熱い闘いを繰り広げられて楽しかったのですが、このゲームは明らかに先手必勝です。 $$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 2 & 3 &…

はじめに この前あまりにも暇だったときに、ふと Wikipedia にもある「数字を増やす遊び」のことを思い出しました。私の地域では特に名前はなかったのですが、Wikipedia によれば「戦争」「割り箸」「マッチ」「プラフィン」「いちいち」「指殺し」、名前が…

友人が Freeden (2015) から次の一節を紹介してくれました。 If, however, private property was seen as a means to other liberal attributes, say self-development, that might explain the fluctuating fortunes of the concept of property in liberal…

久しぶりに Hoobastank を聴いていたら、あることを思い出しました。 I’m not a perfect person There’s many things I wish I didn’t do www.youtube.com 実は there is + 複数名詞 は著しく容認度が低い一方で、there’s + 複数名詞 は比較的容認度が高いこ…

1ヶ月半前にちょっと不適切なことを教えてしまったので自戒としてメモしておきます. 問題. (東工大物理2002年第2問 一部略) 図のように液体の入った円筒状の容器の中に, 熱をよく通すシリンダーがさかさまに浮いている. 容器とシリンダーにはそれぞれ, 気密…

数年前に「古典力学が古典になったことは一度もない」という講演のスライドが話題になっていたことをタイトルのインパクトからふと思い出したのですが, 久しぶりに眺めていたらなんと三体問題が大学入試として出題されているらしいことが判明したので早速覗…

昔、簡単なディベートに参加させてもらったとき、一体どこから議論を始めたらいいのか分からずとりあえず適当なことを言ってお茶を濁した思い出がありました。それ以来ディベートには誘われても乗り気にはならず外野からたまに眺めていたのですが、同じ外野…

少し前にある後輩が「他人の家族に対して『父と娘の関係』ということがあるが、これはどこからの視点なんだろうと思うことがある（単に第三者だろと言われたらそうなんだけど）」と述べていたのですが、実は私も十数年前から全く同じ疑問を抱いていたのでラ…

はじめに 電磁気学を教えていたときにボヤいた記事をふと思い出しました. www.all-for-nothing.com ここで「合成容量」について色々と書きましたが, 実際に練習問題として解いてもらったものを紹介してみます. 面積 $L ^ 2$ の正方形の極板でできた, 電気容…

問題. (2000年 東工大物理 第2問) 滑らかに動くピストンのついた円筒容器に単原子分子理想気体を入れ, 図に示す通り, 圧力 $p$ と体積 $V$ を A の状態から B, C の状態を経て再び A の状態にもどるように変化させた. ただし, すべての区間は直線に沿っての…

問題. (偽金貨問題) $N$ 枚の金貨のうち $1$ 枚が重さの異なる偽物である. 天秤を何回使えば判別可能か？ $n$ 枚目の金貨が重いという結果を $n _ +$, 軽いという結果を $n _ -$, 等しいという結果を $0$ と表すとき, 確率空間は $\Omega=\lbrace 0,1 _ +,1 …

最近, 家庭教師の準備でコンデンサーなど物理を頑張っていたのですが, 色々と思うところがあったので適宜メモしておきます. Gauss の法則 まず Gauss の法則を電気力線の本数に帰着させている参考書が多くて非常に困る. おそらく『新・物理入門』の孫引きな…

電磁場中における質量 $m$, 電荷 $q$ の荷電粒子の運動を考察する. 断りのない限り, $q$ は正負いずれの値も取りうるものとする. 磁束密度 $\vec{B}$ は, 時間的に変化することはないとする. また, 磁束密度 $\vec{B}$ の向きは, 図1のように紙面の裏から表…

最近まで知らなかったのですが、「くだらない」という語には二つの民間語源が存在しているようです。 一つ目は「百済に無い」というくだらないトンチですが、意外と信じている人が多いようです。これが間違っていることは「くだらぬ」という活用が存在するこ…

よく数Ⅱの $3$ 次関数で「接点の個数と接線の本数が一致するから……」という “おまじない” を書くことが多いと思いますが、それと同時に $4$ 次関数などでは一般に成り立たないということもよく注意されていると思います。それは相異なる $2$ つ以上の点で接…

本稿は、北村 (2019) の 5.2 例題2 の説明についての補足を個人的な備忘録としてメモしたものです。その理解や訳文は 100% 正しいものであり、説明も決して間違ったものではありません。ある種の学習者にとっては、しかしながら、混乱や誤解を生じさせうる説…

本稿はまだ考察中のトピックを一旦整理するために書かれたメモ書きなので, 文体は全く整っておりません. 今後また何か進展があれば根本的な加筆修正を行います. 定理1. (相互インダクタンスの相反定理) 任意のコイル $C_i$ と $C_j$ に対して, その相互イン…

高校一年の生物の授業でDNAの塩基はAGCTで糖はデオキシリボースなのにRNAの塩基はAGCUで糖はリボースだと習ったのですが、なぜTとUが違うのか一切説明がなされておらず全く意味が分からなかったのでネットで調べてみてもこれしか良い資料が見当たらず、しか…